Serafino Malaguarnera - Psychologue, Psychanalyste, Psychothérapeute à Bruxelles

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Bouteille de Klein

La bouteille de Klein est, comme le cross-cap, une surface close non-orientable. Nous pouvons la construire à partir d’un tore. On déforme le tore de  sorte que l’un des deux bouts soit un peu plus petit que l’autre et l’on fait pénétrer ce petit bout dans la paroi du tore. Ensuite, on plie le gros bord un peu vers l’intérieur et le petit bord vers l’extérieur et on les attache selon le mode indique dans la figure suivante :

Le cercle C devient le cercle de réversion qui suture la surface, ainsi l’envers de la surface rejoint l’endroit. Selon Lacan, ce cercle de rebroussement présentifie la fonction de suture du sujet par son nom propre.
Lacan se sert aussi du cercle de rebroussement pour articuler vérité et savoir. 
En se servant des propriétés intrinsèques de la bouteille de Klein, Lacan s’en sert pour rendre compte des trois logiques du sujet (l’instant de voir, le temps pour comprendre, le moment de conclure).



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